课外美术培训教学是否违法， 取决于具体情况 ，包括是否涉及在职教师有偿补课、是否取得教育部门的办学资格证等因素。以下是一些关键点：
违规补课 ：根据中国教育部发布的《关于进一步减轻中小学生课外负担的意见》，学生参加非学校组织的培训班、补习班等属于违规补课。画画班虽然是一种艺术培训，但仍属于课外培训班的范畴，因此从法律角度来看，参加画画班属于违规补课。
在职教师有偿补课 ：如果美术培训是由在职教师举办的，并且收取费用，那么这是违规的。教育部有明确规定，在职教师不得举办、参与、宣传任何形式的校外培训机构的有偿培训活动。
合法经营 ：如果美术培训机构取得了教育部门的办学资格证，并且合法经营，那么这种培训是合法的。但如果没有取得相关许可证，就属于超范围违规经营。
兴趣班与补课 ：如果美术培训是作为兴趣班，不涉及文化课补课，并且提前授课、上课不讲下课讲等问题，那么这种培训不算违规。
综上所述，课外美术培训教学是否违法，主要看是否涉及在职教师有偿补课以及是否取得教育部门的办学资格证。如果是合法的培训机构并且符合相关规定，那么这种培训是合法的；否则，可能会被视为违规补课或其他违规行为。
