是的，常熟市确实存在私立职业高中，并且有的学校设有初中部 。
江苏省常熟职业教育中心校 ：类型 ：私立职业高中
地址 ：常熟市东南经济开发区
特点 ：学校的硬件设施按高职校要求，高起点、高标准建设完成，拥有一流的师资队伍。
常熟市文谷职业技术学校 ：类型 ：私立中等职业学校
举办者 ：上市公司学大教育集团控股与运营管理
地址 ：常熟高新技术产业开发区
特点 ：学校坐落于产业聚集区，交通便捷，区位独特。
常熟市滨江职业技术学校 ：类型 ：私立中等职业学校
地址 ：常熟市碧溪街道龙腾南路9号
特点 ：学校位于常熟市滨江新市区，滨临苏通长江大桥，傍依通港公路。
常熟市明升职业技术学校 ：类型 ：私立中等职业学校
地址 ：常熟市沙家浜镇常昆路78号
特点 ：学校具体信息较少，但属于私立职业高中。
建议您根据具体需求和地理位置选择合适的学校进行咨询，以获取更详细的信息。
