职高数学中集合的概念包括以下几点:
集合的定义 :集合是由一组具有某种共同特征的、彼此不同的对象组成的整体。
集合的表示方法 :
列举法 :将集合中的元素一一列举出来,用大括号{}括起来,例如:{1, 2, 3}。
描述法 :用集合的元素所具有的共同特征来描述集合,例如:{x | x是自然数}。
图像法 :通过图形或图像来表示集合,例如:用数轴上的点表示实数集合。
符号法 :使用特定的符号来表示集合及其元素,例如:A表示集合,a表示集合A中的元素。
集合的基本性质 :确定性 :一个对象要么属于某个集合,要么不属于某个集合,二者必居其一。
互异性 :集合中的元素是互不相同的,即一个元素不能重复出现。
无序性 :集合中元素的排列顺序不影响集合的本质,例如:{1, 2}和{2, 1}表示同一个集合。
子集、真子集和空集 :子集 :如果集合A的每一个元素都是集合B的元素,那么集合A叫做集合B的子集,记作A⊆B或B⊇A。
真子集 :如果集合A是集合B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集,记作A⊂B或B⊋A。
空集 :不含任何元素的集合称为空集,记作Φ或∅。
集合的分类 :有限集 :含有有限个元素的集合。
无限集 :含有无限个元素的集合。
集合间的关系 :交集 :由既属于A又属于B的所有元素所构成的集合,记作A∩B。
并集 :由属于A或属于B的所有元素所构成的集合,记作A∪B。
这些概念是职高数学中集合论的基础,掌握这些概念有助于进一步学习集合的其他运算和应用。