北京的教育培训机构是否合法， 取决于该机构是否取得了相应的办学许可证，并且是否遵守了国家及地方的教育法规 。以下是一些关键点：
办学许可证 ：根据北京市政府的要求，所有非学科类培训机构必须取得办学许可证才能合法经营。
监管严格 ：北京的教育机构受到教育部门和其他相关部门的严格监管，要求教育资政符合国家教育机构要求，教育机构管理严谨，教室必须具备相关的资格证书。
违法行为查处 ：北京市市场监管局曾依法查处多家校外培训机构发布违法广告、无证办学、价格违法、不正当竞争等行为，并公布了三起典型案例。
政策变化 ：根据中国教育部的规定，北京叫停线下学科培训是依法合规的举措，以促进教育公平和学生全面发展。
法规遵守 ：北京市教育委员会下发了相关管理规定，要求民办非学历教育培训机构的名称应符合国家行政法规的有关规定，不得损害社会公共利益。
综上所述，如果北京的教育培训机构取得了办学许可证，并且遵守了国家及地方的教育法规，那么它们是合法的。然而，如果机构没有取得办学许可证或存在其他违法行为，那么它们是不合法的。
建议 ：在选择教育培训机构时，家长和学生应仔细核实机构是否具有合法资质和相关证书，以避免陷入不必要的法律风险。
