武进职高是可以转学校的 。根据相关规定，学生因户籍变动、家庭迁移或个人选择可以申请转学。需学生和监护人提出申请，得到原学校同意后，向新学校申请，新学校同意即可办理转学。
具体办理程序如下：
由学生本人和监护人提出书面申请，并填写《山西省中等职业学校学生转学登记表》（经转出学校同意，再向转入学校提出转学申请）。
转出学校及所在县区教育局学籍管理部门审核盖章。
转入学校及所在县区教育局学籍管理部门审核盖章。
建议在申请转学前，先咨询原学校和转入学校的相关部门，了解具体的转学政策和流程，以确保转学过程顺利。
