根据我国劳动法律法规，工厂是否有权强制员工培训需根据具体情况判断，主要分为以下情形：
一、法律禁止强制培训的情形 休息日或法定假日强制培训若企业利用员工休息日或法定假日安排培训且未安排补休或支付不低于工资200%的报酬，则属于违法行为，需支付加班费。
非工作时间内强制培训且不支付报酬基于工作需要安排的培训若在非工作时间进行，企业必须支付不低于工资150%的报酬或安排补休。
二、法律允许强制培训的情形 岗前或在职必要培训企业有权要求新员工进行岗前安全培训，或为提升员工技能、履行工作职责安排的在职培训。
特殊工种或高危岗位生产经营单位必须对从事特殊工种（如电工、焊工）或高危岗位的从业人员进行专项安全培训，且培训合格后方能上岗。
三、其他注意事项培训内容与工作相关性 ：培训必须与员工岗位直接相关，若与工作无关或属于惩罚性质，则可能被认定为违法行为。
协议约定 ：若员工自愿签订培训协议且协议内容合法，企业可依法要求员工履行。
费用承担 ：企业承担培训费用时，可要求员工服务一定期限（如3-6个月）作为补偿。
四、员工维权途径若企业存在强制培训违法行为，员工可通过以下方式维权：
协商解决 ：与企业管理层沟通，提出合理诉求；
劳动仲裁 ：向当地劳动仲裁委员会申请仲裁；
法律诉讼 ：对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼。
综上，工厂强制培训的合法性需结合培训性质、时间安排及员工权益保障等多方面因素综合判断，建议企业在实施前与员工充分协商并依法履行相关义务。
