不可以 。根据教育部的规定，幼儿园的在编老师不可以参加有偿课外培训，这是违反教育部门规定的违法行为。此外，在职教师不得以任何形式开设辅导班，一旦查实将严肃处理。
尽管有观点认为培训机构开展亲子教育是幼儿园办园理念与形式的一次创新，但这与一般意义上的幼儿园教育有所不同，且教育对象和教育理念也有很大区别。然而，这并不改变在职教师不得从事有偿课外培训的基本规定。
因此，如果幼儿教师希望开展培训活动，建议首先了解并遵守当地教育部门和学校的相关规定，确保个人行为合法合规。
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