衡南县确实存在公立的职业中等专业学校。具体信息如下：
湖南省衡南县职业中等专业学校 ：该校是衡南县人民政府主办的公办全日制中职学校，教学设备和师资队伍所需资金全部来源于政府财政拨款。
学校开设了高考对口升学班和五年一贯制大专班，提供升学捷径，并实行订单式培训，学生毕业即可就业。
学校实行学费全免政策，并对家庭经济困难的同学提供助学金资助。
学校实施准军事化管理，严格规范管理学生，让家长放心。
衡阳县职业中专 ： 虽然文档中未详细说明其是否为公立，但提到湖南衡阳的公办职高学校包括衡阳市职业中等专业学校、湖南省衡南县职业中等专业学校和衡阳县职业中专。综上所述，衡南县至少有一所公立的职业中等专业学校，即湖南省衡南县职业中等专业学校。
