中山市确实存在多所公办职业高中，同时也包括一些公办的初中 。以下是一些具体的学校信息：
中山市中等专业学校 （简称中山中专）：成立于1994年，位于中山市东区，是国家重点、国家示范、省重点学校，也是省双高学校。
中山市沙溪理工学校 ：位于中山市沙溪镇，是市直属公办学校，创办于1991年，以休闲服装和红木家具产业为特色。
中山市第一职业技术学校 ：具体信息未详细列出，但被列为中山市公办中职学校之一。
中山市建斌职业技术学校 ：具体信息未详细列出，但也被列为中山市公办中职学校之一。
中山市火炬科学技术学校 ：位于中山火炬开发区，具体信息未详细列出，但被列为中山市公办中职学校之一。
中山市体育运动学校 ：具体信息未详细列出，但被列为中山市公办中职学校之一。
中山市技师学院 ：成立于1980年，位于中山市黄圃镇横石路，是国家级重点技工院校。
中山市东凤镇理工学校 ：成立于1995年，位于中山市东凤镇东成路1号，占地面积130亩。
中山市工贸技工学校 、 中山市坦洲理工学校 、 中山火炬职业技术学院 、 中山市港口理工学校 、 中山市中等专业学校 、 中山市工贸技工学校 、 中山市坦洲理工学校 、 中山市第一中等职业技术学校 等也是中山市的教育机构，但具体信息未详细列出。
建议您根据自己的兴趣和需求，选择适合的学校进行详细了解。
