根据相关教育政策和法律规定，寒假期间校外培训机构开展学科类培训的行为属于违法行为，具体分析如下：
一、政策法规依据"双减"政策核心要求
国家明确规定，校外培训机构不得占用国家法定节假日、休息日及寒暑假期组织学科类培训。寒假作为法定假期，同样受此限制。
学科类培训的界定
包括传统学科知识教学、考试辅导等，以提升学科成绩为目的的培训活动。
二、具体违法情形直接违规行为
在寒假期间以"一对一""家庭教师""托管班"等名义开展学科类培训。
利用居民楼、酒店等场所隐匿开展学科类培训。
变相违规行为
以"思维训练""全脑开发"等名义变相开展学科类教学。
通过线上平台（如AI自习室）进行学科类课程。
三、特殊说明学校补课的合法性 ：
若为非义务教育阶段学校安排假期补课，且未违反"三愿"原则（学生、家长、教师自愿），可能不直接构成违法，但属于违规行为。
教师个人补课的违法性 ：
在职教师利用假期私自开设补课班、向校外机构推荐生源等行为，均属违规。
四、处罚措施行政处罚 ：
违法机构可能被责令停止培训、退还费用，并处违法所得一倍罚款（如240元）。
社会监督 ：
教育部门联合文旅、公安、市场监管等部门开展专项排查治理行动，对违规机构进行联合处罚。
五、建议若发现培训机构存在违规行为，可通过以下途径举报：
向教育部门投诉 ：拨打当地教育局热线或官网投诉平台；
联合执法部门举报 ：涉及校外培训机构时，可联系市场监管、公安等部门联合执法。
综上，寒假期间校外培训机构开展学科类培训的行为普遍违法，需严格遵守政策规定，共同维护教育生态。
