根据当前政策及搜索结果，义乌市艺术类培训机构不会被关闭，但需符合相关规范要求。具体分析如下：
政策定位与分类管理国家明确将学科类（如语文、数学等）和艺术类（如音乐、美术、舞蹈等）培训进行分类管理。艺术类培训属于非学科类，不在当前政策调整范围内。因此，正常经营且无违规行为的艺术类培训机构可继续运营。
监管重点与整改要求各地对学科类培训机构加强审批和规范，但艺术类机构未被明确列为关停对象。
若艺术类机构存在安全隐患（如消防设施不足）、违规收费、超范围经营等问题，将依法查处。
当前政策趋势国家及地方正通过规范管理促进行业健康有序发展，而非全面关停。例如，线上艺术培训因灵活性和覆盖面广，仍被允许存在。
