培训机构介绍补课是否违法，需要分情况讨论：
教师私自补课 ：有偿补课 ：中小学在职教师私自对学生进行有偿补课的行为是违法的。教育部明确规定，禁止中小学生教师要求或者组织学生参加有偿补课，同时也不允许在职教师到一些校外培训机构担任老师对学生进行有偿补课，甚至给校外培训机构介绍生源都是不允许的。
无偿补课 ：虽然不允许校外培训班开办和在职教师开展有偿补课，但允许补课的，包括教师的无偿补课和家长请的私人补课。
校外培训机构 ：正常办学 ：如果校外培训机构在合法合规的前提下进行课程辅导，且不违反国家教育政策、不超越教纲范围、不与其他活动冲突、价格信息透明，那么其补课行为不违法。
违规操作 ：若校外培训机构存在违规操作，如课程辅导内容超越教纲范围、时间安排与其他活动冲突、价格信息不透明等，则可能被视为非法或不规范的行为。
学校补课 ：法定节假日补课 ：学校利用法定节假日给学生补课是违法的行为，违反了《教育法》的规定，因为法定节假日是学生的休息时间，学校没有权利要求补课。
正常教学时间补课 ：如果学校在新学期开学后正常教学时间内进行补课，且不违反国家教育政策，那么这种行为不违法。
建议 ：
家长和学生应选择有资质的正规培训机构进行补课，避免因培训机构违规操作而受到损失。
教师应遵守相关法律法规，不得私自进行有偿补课或参与校外培训机构的补课活动。
学校应严格按照教育政策进行教学，不得利用法定节假日组织学生补课，以保护学生的休息权益。
培训机构介绍补课是否违法，需要分情况讨论：
教师私自补课 ：有偿补课 ：中小学在职教师私自对学生进行有偿补课的行为是违法的。教育部明确规定，禁止中小学生教师要求或者组织学生参加有偿补课，同时也不允许在职教师到一些校外培训机构担任老师对学生进行有偿补课，甚至给校外培训机构介绍生源都是不允许的。
无偿补课 ：虽然不允许校外培训班开办和在职教师开展有偿补课，但允许补课的，包括教师的无偿补课和家长请的私人补课。
校外培训机构 ：正常办学 ：如果校外培训机构在合法合规的前提下进行课程辅导，且不违反国家教育政策、不超越教纲范围、不与其他活动冲突、价格信息透明，那么其补课行为不违法。
违规操作 ：若校外培训机构存在违规操作，如课程辅导内容超越教纲范围、时间安排与其他活动冲突、价格信息不透明等，则可能被视为非法或不规范的行为。
学校补课 ：法定节假日补课 ：学校利用法定节假日给学生补课是违法的行为，违反了《教育法》的规定，因为法定节假日是学生的休息时间，学校没有权利要求补课。
正常教学时间补课 ：如果学校在新学期开学后正常教学时间内进行补课，且不违反国家教育政策，那么这种行为不违法。
建议 ：
家长和学生应选择有资质的正规培训机构进行补课，避免因培训机构违规操作而受到损失。
教师应遵守相关法律法规，不得私自进行有偿补课或参与校外培训机构的补课活动。
学校应严格按照教育政策进行教学，不得利用法定节假日组织学生补课，以保护学生的休息权益。
