根据相关法律规定和搜索结果，单位培训期间是否允许打球需要结合具体情况判断，但通常情况下 不建议 在工作时间内进行与工作无关的体育活动。以下是具体分析：
一、工伤认定标准根据《工伤保险条例》第十四条，工伤需满足以下条件之一：
在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害；
工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害；
在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害；
患职业病；
因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明；
在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害；
法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
关键点 ：工伤需与工作存在直接因果关系，且发生在工作时间内或与工作直接相关。
二、培训期间活动的性质判断 自愿性体育活动培训期间组织或参与的体育活动（如打篮球）通常属于 自愿性、非工作相关的活动 ，不符合工伤的“因工作原因”这一核心要素。
封闭培训的例外情况若培训属于单位组织的 强制或工作相关的活动 （如技能培训、应急演练等），且受伤与工作内容直接相关，则可能被认定为工伤。但此类情况需单位提供充分证据证明活动与工作的关联性。
三、建议与注意事项明确活动性质 ：若培训是工作安排且与职责相关，建议与单位协商确认；若为自愿性活动，建议提前告知单位并取得同意。
保留证据 ：若发生工伤争议，需提供活动时间、地点、原因等证明材料。
咨询专业律师 ：不同地区对工伤认定的标准可能存在差异，建议通过法律途径确认具体适用性。
综上，单位培训期间打球通常不属于工伤，但特殊情况下可能被认定。建议根据实际情况与单位沟通，并做好证据收集。
