关于美术培训机构的调查，根据相关信息和搜索结果，可以从以下方面进行：
一、调查主体与权限 教育部门教育行政部门是美术培训机构的主要监管机构，负责审核办学资质、教师资格及教学内容。可通过以下方式调查：
查询机构营业执照、统一社会信用代码及教育部门备案信息；
通过12315热线或教育投诉平台举报违规行为。
市场监管部门若涉及虚假宣传、合同诈骗等经济纠纷，可向市场监管部门举报，要求调查处理。
公安机关对于涉嫌诈骗、非法经营等犯罪行为，可报警处理。公安机关会联合教育、市场监管等部门开展调查。
二、调查内容与方法 资质审查核查机构是否取得营业执照、教师是否具备美术相关资质证书（如美术教师资格证）。
教学与收费监管通过问卷调查了解学生对课程兴趣、教学体验及教师水平；
审查收费项目是否透明、发票是否规范。
经营行为监督监测是否存在“闷声闭店”“跑路”等违规操作；
通过家长投诉、实地考察等方式收集证据。
三、注意事项收集证据 ：保留缴费凭证、合同、宣传资料等，为投诉或诉讼提供依据；
联合执法 ：建议同时向教育、市场监管等部门举报，形成监管合力；
法律途径 ：若涉及纠纷，可通过仲裁或诉讼解决。
四、典型案例参考长沙某美术培训机构因“闭店跑路”被曝光，家长可通过教育部门举报、市场监管调查及媒体曝光等多途径维权。此类案例提示，选择正规机构时需核实资质，并保留维权证据。
综上，对美术培训机构的调查需结合行政监管、市场监督及法律手段，确保问题得到有效解决。
