根据搜索结果，通化市目前公立数控车培训的相关信息较少，但结合现有资料，以下机构可能提供相关培训：
通化职业技术学院作为通化市属重点职业院校，该学院可能设有数控技术相关专业或课程，建议通过官方渠道确认具体培训项目。
长春汽车工业高等专科学校虽然位于长春市，但该校在数控技术方面有较强实力，可考虑通过远程教育或合作项目参与培训。
其他相关院校如吉林工业职业技术学院、白山学院等，可能提供数控相关课程，建议联系校方咨询。
建议 ：
优先通过通化市教育局官网或官方合作平台查询最新培训信息；
关注学校是否与本地企业合作，提供实习和就业支持；
参考学校师资力量、课程设置及学员反馈综合评估。
