根据相关法律法规，瑜伽教练不提供教学服务的行为可能涉及违法情形，具体分析如下：
一、合同违约与消费者权益保护 违反合同约定若瑜伽教练未按照培训合同履行教学义务，属于典型的违约行为。根据《消费者权益保护法》第二十六条，经营者应当按照约定提供商品或服务，未履行或未按照约定履行的，应当承担违约责任。
不当得利返还若教练通过未提供服务的行为获取了学费，可能构成不当得利。根据《民法典》第九百八十五条，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还。
二、霸王条款的效力若合同中的“不退费”条款属于以下情形，可能被认定为无效：
格式条款 ：单方面免除经营者责任、加重消费者责任或排除消费者主要权利的条款；
霸王条款 ：如“因学员自身原因放弃学习不退费”等不合理约定。
三、维权途径 协商与调解首先可尝试与培训机构协商解决，要求退还已缴费用或提供合理补偿。
法律诉讼若协商无果，可依据《消费者权益保护法》向消费者协会投诉，或直接向法院提起民事诉讼，要求继续履行合同或赔偿损失。
四、注意事项保留证据 ：需留存合同、付款凭证、沟通记录等材料，作为维权的依据；
霸王条款的界定 ：若合同存在其他不合理条款，可一并主张无效。
综上，瑜伽教练不提供教学服务且拒绝退费的行为，可能涉及违约和违法，建议通过法律途径维护自身权益。
