培训机构是可以开具培训费发票的 。根据中国税法的相关规定，无论是作为一般纳税人还是小规模纳税人，培训机构都有责任和义务开具相应的增值税发票。具体来说：
一般纳税人 ：可以开具增值税普通发票。
小规模纳税人 ：可以开具增值税专用发票。
在开具发票时，培训机构需要遵守《服务税收法》等相关税收法律法规，确保发票内容的真实性和准确性，包括提供发票抬头、地址、纳税人识别号等信息，以及培训的内容和培训费等。
此外，教育培训机构必须依法出具发票，这是其法定义务，也是遵循税收政策的表现。任何经营者都无法逃避此项要求。如果培训机构未出具发票，消费者可以向税务部门提起投诉，要求开具发票，并且税务部门将对此类违规行为进行严肃处理，包括责令整改和罚款等措施。
因此，无论是从法律义务还是从消费者权益保护的角度来看，培训机构都应该依法开具培训费发票。
