根据搜索结果，三级响应是否允许开展培训课程需结合具体响应级别和当地政策判断，但综合相关信息分析如下：
当前政策环境2020年北京因疫情二次爆发启动了二级响应，导致中小学停课并暂停校外培训机构线下业务。虽然搜索结果未明确提及2024年三级响应期间是否恢复线下培训，但结合历史案例可推测， 在公共卫生或自然灾害三级响应期间，线下培训课程通常会被暂停 ，以确保公共安全和应急响应需要。
三级响应的适用场景三级响应通常针对一般性突发情况（如低温雨雪等灾害性天气），此时主要措施包括交通管制、学校停课、机关企事业单位放假等。若当地政府将三级响应与教育行业管理政策挂钩，则可能延续停课措施。
建议与注意事项提前咨询确认 ：建议通过当地教育部门或机构官方渠道核实最新政策，避免因信息滞后影响计划；
灵活调整方案 ：若当地政策允许线上教学，可转为线上课程；若必须线下开展，需配合政府统一安排。
综上，在三级响应期间开展培训课程需以当地最新政策为准，优先遵循停课等应急措施。
