根据相关法律法规，美术老师在校外开展培训活动是否违法，需结合具体情况判断：
一、禁止在职教师参与有偿校外培训 核心禁止规定《严禁中小学校和在职中小学教师有偿补课的规定》明确禁止在职教师组织、参与任何形式的校外有偿培训活动。无论是否收取费用，只要属于校外有偿培训，均属违规。
例外情形仅当经学校批准、不收取费用且不利用职务之便时，才可能被允许。
二、违规行为的法律后果 行政处罚罚款 ：根据《校外培训行政处罚暂行办法》，情节特别严重的，可处5万元以上10万元以下罚款。
其他措施 ：包括责令改正、退还费用、警告或通报批评。
师德考核与职业发展影响违规记录将纳入教师师德考核，可能影响职称评定、评优评先及岗位晋升。
三、特殊说明 非学科类培训的界定若培训内容与学科无关（如艺术素养提升、非学科类兴趣班），可能不直接适用学科类培训的处罚标准，但仍需遵守教师职业道德规范。
集体违规处理学校若存在普遍性违规行为，教育部门将追究校长等责任人的管理责任。
四、建议若涉及校外培训，建议咨询教育部门或专业机构，确保合规操作。对于已开展的违规培训，建议主动停止并配合调查，以减少潜在风险。
