居民楼内开设培训班，可能会带来噪音、油烟等环境污染问题，或者影响居民的正常生活。针对这种情况，居民可以选择以下途径进行投诉：
社区居委会 ：作为基层组织，社区居委会有责任协调处理居民与培训班之间的矛盾，并督促其整改。
城市管理综合执法部门 ：负责查处城市管理中的违法行为，包括居民楼内违规开设培训班等，可依据相关法规进行处理。
环保部门 ：若培训班产生的噪音、油烟等污染问题超标，环保部门会根据相关标准进行检测和监管，并要求其采取措施进行整改。
物业 ：居民楼内的培训班可能涉及扰民、噪音等问题，可以向物业投诉，由物业出面协调处理。
街道办事处 ：作为基层政府，街道办事处职权范围较广，如怀疑培训班存在安全隐患或严重影响生活，可以向其反映情况，相关部门会进行调查核实后处理。
教育主管部门 ：如认为培训班可能涉嫌无证经营或没有相应的培训资质，可以向当地的教育主管部门投诉。
工商部门 ：如认为培训班没有相应的营业执照或教育资质，可以向工商部门投诉。
公安部门 ：若培训班存在违法行为，如无营业执照、安全隐患等，可以向当地的工商、消防等执法部门举报。
“315消费者之声”平台 ：非法培训机构的举报渠道，包括向当地民政局、教育局、人社局或“315消费者之声”平台投诉。
当地教育局或相关教育管理机构 ：报告培训班的情况，他们可能会进行调查并采取适当措施。
建议居民在投诉时提供具体的投诉事由、时间、地点等相关信息，以便相关部门能够准确有效地进行处理。同时，考虑到不同地区的具体管理政策和程序可能有所不同，建议先了解当地的具体规定和流程，再选择合适的投诉途径。
