培训机构是否因未交学费而违法，取决于多个因素，包括培训的性质、目的、双方签订的合同内容以及是否存在欺诈等非法行为。以下是一些关键点：
公益性质的培训 ：如果培训机构提供的培训是公益性质的，不以营利为目的，且不违反相关法律法规，那么这种培训通常是合法的。
合同义务 ：学员与培训机构签订培训合同后，双方形成了教育培训服务合同关系。培训机构有义务按照合同约定提供教学服务。如果培训机构未履行合同义务，如未提供教学服务或擅自终止合同，则属于违约行为。学员有权要求培训机构退还学费，并可就因此遭受的损失主张赔偿。
退费问题 ：如果学员因自身原因放弃上课，培训机构可以留取一部分合理的费用来弥补损失，但剩余部分应退还给学员。培训机构在合同中规定不能退费可能被视为“霸王条款”，学员有选择放弃学习的权利。
欺诈行为 ：若培训机构以培训为名进行非法敛财或存在欺诈行为，则是违法的。学员作为受害者，应积极维权。
知识产权问题 ：对于需要特定资质或许可的培训项目，如果不收费但未取得相应资质或许可而进行培训，也可能构成违法。
综上所述，培训机构未交学费是否违法，需要根据具体情况来判断。如果培训是公益性质的且不违反法律法规，则不违法；如果培训机构未履行合同义务或存在欺诈行为，则是违法的。建议学员在签订培训合同前，仔细了解合同条款，并在遇到问题时及时通过法律途径维护自己的权益。
