劳动培训市场在某些地区已经放开。具体来说：
郴州 ：郴州市政府印发了《职业技能提升行动实施方案（2019—2021年）》，在职工技能提升培训方面给予企业很大的自主权，全面放开培训市场，取消职业技能培训定点机构，鼓励各类普通高校、职业院校、职业培训机构发挥主体作用。
厦门 ：厦门市放开职业技能培训市场，凡具备法定办学资质且在厦门设立的各类培训机构，均可参与政府补贴的各项职业技能培训项目，市民可根据需要自主选择培训机构。
这些措施表明，在部分地区的劳动培训市场中，政府正在逐步放宽对培训机构的限制，鼓励更多的市场主体参与培训服务，从而提高培训市场的活力和效率。
