教师擅自举办培训学校的行为是否违法，需根据具体情况判断，主要涉及以下法律层面：
一、基本法律规定 《教育法》第七十五条明确禁止违反国家规定举办学校或其他教育机构，若存在违法所得，需没收并处罚款，对直接责任人给予行政处分。
《教师法》第三条教师需忠诚于教育事业，履行教书育人的职责，擅自从事有偿补课等行为可能被视为违反职业规范。
《严禁中小学校和在职中小学教师有偿补课的规定》禁止学校组织或要求学生参加有偿补课；
禁止学校与校外培训机构联合开展有偿补课；
禁止学校为校外培训机构提供教学资源或学生信息。
二、违法情形与处罚 有偿补课在职教师若利用业余时间开展有偿学科类培训，属于违规行为，可能面临以下处罚：
责令停止举办培训；
退还收取的费用；
没收违法所得；
对直接责任人给予行政处分。
校外培训机构违规若教师参与校外培训机构且该机构存在超范围经营、虚假宣传等问题，教师可能因关联责任受到处罚。
其他情形工作时间补课 ：若在教学时间内进行补课，可能涉及违反劳动法或教师职业道德；
个人培训班 ：需办理办学许可证、教师资质证等，否则属于非法机构。
三、例外情况若教师在非工作时间、非教学范围内开展公益性质的学习辅导，且未收取费用或未强制学生参加，则不构成违法。
四、建议与总结教师应遵守《教育法》《教师法》及《严禁有偿补课规定》，避免因违规行为影响职业声誉和教师权益。若涉及校外培训，建议通过正规教育机构合作，确保合法合规。
