教师培训机构的管理涉及多个层级和部门，具体管理主体需根据培训类型和层级进行区分：
一、教育行政部门的管理职责 学科类培训机构由教育局的民办教育管理办公室（民管办）负责审批和监管，需取得办学许可证和教师资格认证。
职业技能类培训机构需由劳动主管部门颁发的许可证，同时接受教育部门的监督。
非学科类/文化体育类培训机构由文化和旅游部门（文旅局）进行管理。
二、中央及地方教育机构的职责 全国高校教师网络培训中心由教育部批准设立，接受教育部高等教育司和人事司领导，负责全国教师的网络培训。
地方教育行政主管部门负责中小学教师的岗前培训（如教育法律法规、师德要求等）。
组织高校教师的在职培训。
监督和管理本地培训机构，包括课程设置、收费审批等。
三、其他相关管理部门工商部门 ：对培训机构的市场主体资格进行核发和管理。
消费者权益保护局 ：监督培训机构的收费行为和教学质量。
总结教师培训机构的管理以教育部门为核心，具体分为：
教育部门直接审批和管理学科类、职业技能类培训机构；
民管办负责民办教育机构的日常监管；
文旅局、人社局等专项机构负责特定类型培训机构的监管。所有机构均需遵守教育法规，未取得相关证照的属于非法办学。
