非法教授培训的行为通常是不合法的，具体判断需结合相关法律法规和具体情况分析：
一、非法教授培训的界定 无资质办学未取得教育部门颁发的办学许可证、教师资格证等资质文件擅自开展培训活动，属于非法办学。
内容违法教学内容若涉及传播不良信息、虚假宣传、超纲教学或教授违法犯罪技能（如黑客技术用于非法目的），均属违法。
收费违规以营利为目的收取高额费用且未明示收费项目或存在强制收费行为，可能涉及诈骗。
二、法律后果 行政处罚教育行政部门可对非法培训机构进行查处，包括吊销办学资格、没收违法所得、罚款等。
刑事责任若涉及侵犯他人隐私、知识产权或导致重大安全事故，相关责任人可能面临刑事处罚。
三、合法培训的必要条件 资质要求需依法取得办学许可证、教师资格证等，并通过教育部门审核。
内容规范教学内容需符合国家教育大纲，不得包含违法违规信息。
收费透明收费标准需公开透明，禁止强制收费或欺诈行为。
四、特殊情形说明个人自学与小型辅导 ：若仅限于非营利性个人自学或小型家庭辅导，且不涉及公开教学，可能不直接触犯法律，但需注意规避知识产权侵权风险。
学霸办班 ：若具备教育资质并依法注册，可合法开展培训，但需满足办学许可、师资资质等要求。
综上，非法教授培训的合法性需以是否具备合法资质、内容合规性及收费规范性为判断依据，建议相关机构依法依规开展教育活动。
