没有培训资质进行培训活动属于违法行为 。根据相关法律法规，未经审批或未取得相应资质而擅自开展培训活动，将面临一系列法律后果和处罚。
具体法律依据和处罚措施包括：
《中华人民共和国民办教育促进法》 ：企业未取得办学许可证的情况下不可以开展技能培训，否则将面临立即停止违法行为、没收违法所得，并处以罚款等处罚。
《中华人民共和国行政处罚法》 ：对于无资质进行培训的行为，教育行政部门或其他有关行政部门可以予以撤销、没收违法所得，并对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分。
《公安机关办理行政案件程序规定》 ：对于擅自经营需要公安机关许可的行业的行为，可以依法查封相关场所、设施、物品。
《校外培训行政处罚暂行办法》 ：未经审批开展校外培训的行为，将被责令停止举办、退还所收费用，并对举办者处以违法所得一倍以上五倍以下罚款。
《中华人民共和国劳动法》 ：用人单位对劳动者进行培训是法律规定的义务，收取劳动者培训费违法。
综上所述，没有培训资质进行培训活动不仅属于违法行为，而且可能会面临严重的法律后果和处罚。建议相关机构和人员务必依法依规开展培训活动，取得相应的资质和许可证，以避免不必要的法律风险。
