培训机构在法定节假日不放假 不违法 ，但属于违规行为。根据《劳动法》第四十四条的规定，用人单位在法定节假日安排劳动者工作的，应当支付劳动者不低于工资的百分之三百的工资报酬。此外，虽然培训机构不是传统意义上的用人单位，但教师作为劳动者，在法定节假日工作也应获得相应的加班工资。
然而，也有例外情况。如果培训机构因工作性质特殊不能停工，并且经劳动行政部门批准可不放假，则可以不放假，但必须按规定支付不低于工资300%的报酬。
综上所述，培训机构在法定节假日不放假本身并不违法，但必须遵守相关规定，确保支付加班工资。如果培训机构不遵守这些规定，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以保障自身权益。
根据相关法律法规，培训机构在法定节假日不放假的合法性需结合具体情况判断，具体分析如下：
一、法定假日不放假的合法性 特殊行业例外情况因工作性质特殊且无法安排补休的，经劳动行政部门批准可不放假，但需支付不低于工资300%的报酬。
一般情况不放假不合法除上述特殊情形外，用人单位（包括培训机构）在法定假日安排工作属于违法行为，需支付不低于工资300%的报酬。
二、违法情形的救济途径 投诉与仲裁员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求支付加班工资。
法律诉讼若协商无果，可向人民法院提起诉讼，主张加班工资及赔偿金。
三、注意事项 学生与教师的区别学生不受《劳动合同法》调整，其权益受《未成年人保护法》及“双减”政策保护。若涉及学科类培训，建议通过教育部门投诉或诉讼维权。
证据留存需留存工作记录、工资条、沟通录音等证据，以支持加班事实的证明。
