菏泽的职高并非全部是民办学校。根据提供的信息，菏泽的职高包括以下几种类型：
民办非营利性职业高中 ：例如，菏泽市牡丹区工贸科技职业中等专业学校（简称：菏泽工贸科技学校）是一所民办非营利性职业高中。
公办职业中等专业学校 ：例如，菏泽职业中等专业学校是一所全日制公办学校，隶属于牡丹区教育局。
其他公办职高 ：例如，菏泽中原艺术职业中专、菏泽音乐职业中专、菏泽艺术职业中专、菏泽理工职业中专、菏泽交通职业中专等，这些都是公办职高。
公办职教园 ：例如，菏泽市牡丹区职教园内的学校如菏泽工程技师学院、牡丹区职业中专等，都是公办学校。
综上所述，菏泽的职高包括民办学校、公办学校以及公办职教园，因此并非全部是民办学校。建议学生在选择职高时，可以综合考虑学校的性质、教学资源和自身情况，选择最适合自己的学校。
