根据相关法律法规和政策规定，教师租用培训机构的行为存在法律风险，具体分析如下：
一、法律明确禁止的情形 《教师法》与《劳动合同法》的禁止性规定教师在职期间不得从事有偿家教或兼职工作，这违反了《教师法》规定的教师义务，即需完成教育教学工作任务。同时，《劳动合同法》也禁止劳动者同时建立两个及以上劳动关系，否则用人单位可解除劳动关系。
《民办教育促进法》的明确禁止《民办教育促进法》第六十二条第（七）项明确禁止民办学校出租、出借办学许可证，该许可证与特定学校实体绑定，不可转让。
二、可能涉及的法律责任劳动合同无效 ：若教师与培训机构形成劳动关系，该合同可能被认定为无效，教师可主张返还工资及赔偿损失。
行政处罚 ：校外培训机构若聘用在职教师，可能面临吊销办学许可证的处罚。
侵权责任 ：若教师以培训机构名义开展教学活动，可能需承担侵权责任。
三、特殊情形的界定非在职教师兼职 ：若教师已离职或非本机构人员，且未使用机构名义开展教学活动，可能不直接违反法律规定，但需注意合同条款。
不涉及教学活动 ：若教师仅作为顾问或非教学岗位人员参与，需进一步确认是否形成劳动关系。
四、建议与风险提示避免违规操作 ：直接租用或聘用在职教师风险较高，建议通过正规渠道咨询教育部门或专业机构。
合同细节 ：若涉及兼职，务必明确工作内容、报酬及权益保障条款，避免因合同漏洞引发纠纷。
职业风险 ：违规行为可能影响教师职称评定、绩效考核等职业发展，甚至导致失去教师资格。
综上，教师租用培训机构的行为普遍存在法律风险，建议遵守相关规范，通过合法途径开展教育相关活动。
