在网上培训农民是合法的。以下是相关的法律依据：
《农民教育培训条例》 ：第二十二条 ：农民教育培训应当突出重点，分类实施，包括农业先进适用技术、农业职业技能、农村劳动力转移就业技能和农民创业能力教育培训，同时进行科学文化、法律政策、权益维护、安全生产、卫生健康等方面的教育培训。
第二十三条 ：农民教育培训采取定点集中、现场示范、参观考察、进村入户、订单培训、定向培训、顶岗实习、校企联合等方式进行。
第二十五条 ：县级以上人民政府及其有关部门应当利用各类网络信息平台，采用现代数字化教育培训手段，开展农民教育培训和农村信息服务。
第二十六条 ：县级以上人民政府有关部门应当按照公开、公平、公正的原则，通过公开招标、合同委托等方式，选择或者委托认定的农民教育培训机构承担政府教育培训任务，并向社会公布培训机构、培训内容和补助标准等信息，接受社会监督。
第二十七条 ：承担政府农民教育培训任务的机构应当根据承担的任务，制定具体教育培训计划，并对培训对象、授课教师、培训时间、培训内容、收费及补助标准等内容进行公示。
第三十条 ：农民自愿参加教育培训，自主选择教育培训机构和培训内容。任何单位和个人不得强迫农民参加教育培训和技能鉴定。
《中华人民共和国职业教育法》 ：第十四条 ：国家采取措施，发展并保障公民接受职业学校教育或者各种形式的职业培训。
第四十七条 ：国家鼓励职业学校聘请技能突出、实践经验丰富的企业事业单位、社会团体及其他组织和公民个人担任专业兼职教师。
综上所述，国家通过制定《农民教育培训条例》和《中华人民共和国职业教育法》等法律法规，明确支持和规范了农民教育培训工作，包括在网上进行培训。这些法律法规保障了农民接受教育培训的权利，并规定了培训的内容、方式、管理机构等，确保培训工作的合法性和规范性。
因此， 在网上培训农民是合法的 ，并且国家和地方政府都在积极推动和支持这种新型的培训方式，以提高农民的技能水平和就业能力。
