根据相关法律法规和政策规定，西宁高中培训机构补课的合法性需结合具体情况判断，具体分析如下：
一、学校组织补课的合法性 非义务教育的合法性高中阶段属于非义务教育阶段，学校在非法定节假日（如双休日、法定假日）组织补课不直接违反《教育法》的禁止性规定。
强制补课的违法性若学校强制或变相强制学生补课（如以补课为升学压力），则属于违法行为。家长或监护人可通过教育部门、纪检部门投诉或法律途径维权。
二、社会机构补课的合法性 有偿补课的违法性社会机构若以营利为目的开展学科类补课（如周末班、假期班），需办理相关手续并取得办学许可证，否则可能被认定为违规。
非学科类补课的合法性补充兴趣类、特长类课程（如艺术、体育类）不直接违反现行法律规定，但需确保课程内容不涉及学科知识。
三、其他注意事项收费问题 ：无论何种形式补课，若涉及收费且未取得相关资质，均可能被认定为违规。
教师资质 ：社会机构教师需具备教师资格证，且不得占用节假日、双休日开展学科类补课。
总结建议学校补课 ：非强制性的假期补课不违法，但需遵守教育部门规定；强制补课则违法。
社会机构补课 ：学科类补课需合法合规，非学科类补课需注意课程性质。
家长维权 ：若发现违规行为，可通过教育部门投诉、媒体曝光或法律途径维权。
以上信息综合自教育部门政策及权威法律解读，具体案件需结合实际情况判断。
