根据相关信息和搜索结果，健身公司是否可以开展教练培训需要结合具体情况分析：
一、机构资质要求
合法经营资格
健身公司若想开展教练培训，需依法注册并取得相关营业执照，确保机构具备合法经营资质。
专业培训资质
培训内容需符合国家或行业规范，需通过专业机构组织的教练资格认证考试（如国家体育总局认证、地方体育部门考试等），并取得相应的资格证书（如国家职业资格证书、地方健身教练证等）。
二、运营规范建议
区分培训与健身服务
健身房本身是提供健身服务的场所，而教练培训属于衍生业务。需在机构资质文件中明确区分主营业务与培训业务，避免混淆。
独立培训体系
建议设立专门的培训部门或委托具备资质的第三方机构开展培训，确保培训内容系统化、专业化，并定期对教师进行资质审核。
三、注意事项
培训内容需涵盖运动生理学、解剖学、教学方法等基础知识，结合实践操作进行考核；
学员需完成规定的学时并通过考核后，方可获得教练资格证书，证书需定期更新。
