根据北京及全国相关法律法规，培训学校的管理涉及多个部门，具体划分如下：
一、主要监管部门 教育主管部门（教育局）教育局是培训机构的主管部门，负责办学资质审批、师资队伍管理、教学内容审核及日常运营监督。例如，学科类培训机构需取得《办学许可证》，文化体育类则归文旅局管理。
工商部门（现市场监管局）若培训机构涉及商业活动（如收费），需办理工商营业执照，并接受市场监管部门的日常监管。但单纯以“教育”为经营范围的公司无法直接注册。
二、其他相关监管部门税务部门 ：负责培训机构的税收征管。
人社部门 ：职业技能类培训机构需遵守劳动用工相关法规。
文化和旅游部门 ：对艺术、体育等特殊类型培训机构进行专项管理。
三、特殊政策限制北京自2019年起严格限制新增教育培训公司注册，仅允许注册“教育科技”“教育咨询”等合规名称，且经营范围中不得包含“培训”字样。若需开展培训业务，需通过收购已有合规公司或等待政策调整。
总结培训学校并非直接归工商部门管理，而是实行“教育部门主导、多部门协同”的监管模式。建议根据机构类型和业务范围，咨询相关部门获取具体准入条件和流程。
