培训机构没有合同是 存在违法风险 的。根据相关法律法规，民事活动应当遵循自愿、公平、等价有偿、诚实信用的原则，而签订合同是明确双方权利义务的重要方式，能有效避免纠纷的产生。如果培训机构未与学员签订合同，一旦双方在培训过程中出现诸如学费退还、培训内容、培训期限等方面的争议，将缺乏明确的法律依据来进行评判和解决，学员的合法权益可能难以得到有效保障。
具体来说，《中华人民共和国民法典》第四百六十九条规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。虽然法律允许采用口头或其他形式订立合同，但在实际操作中，书面合同更能有效明确双方的权利和义务，减少纠纷。此外，如果培训机构未与消费者签订合同，且消费者在参加培训时没有获得合同及发票，而培训机构又没有办学资质，消费者可以要求退款，因为此类机构办理培训的情况本就是不合法的。
因此，尽管法律允许合同以不同形式存在，但为了保障双方的合法权益，建议在签订合同时应遵循书面形式，明确双方的权利和义务。对于培训机构而言，签订书面合同不仅是法律的要求，也是维护自身权益和减少纠纷的重要手段。
