是的，公办职业高中在特定情况下会开除学生 。职业高中作为教育机构，有权根据学校纪律规定对违反校规的学生进行惩戒，包括警告、记过、留校察看、停学直至开除。开除学生必须经过严谨的程序，遵循法律法规，且在实际操作中应遵守公平公正原则，并在确保学生权益的基础上进行处理。
具体来说，以下几种情况可能会导致学生被开除：
触犯刑律构成犯罪者 ：根据《普通高等学校学生管理规定》，触犯刑律构成犯罪的学生，学校可酌情给予勒令退学或开除学籍的处分。
严重违纪行为 ：包括长期旷课、打架斗殴、考试作弊等严重违反校规校纪的行为，学校有权根据相关规定给予相应的纪律处分，其中就包括开除。
偷窃行为且屡教不改 ：有偷窃行为且经多次教育仍不知悔改的学生，学校可能会考虑给予开除学籍的处罚。
其他严重情形 ：如严重扰乱学校秩序、破坏公共财产等，学校也可酌情给予开除学籍的处分。
需要注意的是，学校在做出开除决定前，必须遵循严格的法律程序，确保处理方式的公平合理，并且学生有权向教育主管部门提出申诉。因此，公办职业高中在开除学生时，必须慎重考虑学生的违纪程度和行为的严重性，并确保处理过程的合法性和公正性。
