暑假开设篮球培训是否违法， 取决于多个因素，包括培训机构的合法性、收费情况、教学内容以及是否符合当地教育政策等 。以下是一些关键点：
合法资质 ：培训机构必须具备合法的经营资质，如营业执照等，并且其收费标准应明确公示且在合理范围内。
学校开办 ：如果学校具备相关的审批手续和资质，并在学校的规划范围内、经学校管理部门同意并遵循学校的相关规定进行篮球班的开办，这种行为通常是合法的。
个人培训 ：个人在自家住宅内小规模地为亲属或邻居孩子提供学习辅导等服务，一般不涉及违法问题，但需确保教学内容合法、安全，不收取过高费用。
违规风险 ：未经学校或教育主管部门批准，教师私自开设培训班可能涉及违规行为。
暑假培训限制 ：根据“双减”政策，校外培训机构不得占用国家法定节假日、休息日及寒暑假组织学科类培训。因此，在暑假期间面向中小学生开展的篮球培训，如果是学科类培训，则属于违法违规行为。
综上所述，如果培训机构具备合法资质，遵循相关规定进行培训和收费，且不涉及学科类培训，那么暑假开设篮球培训通常是合法的。然而，如果培训机构或个人未经许可擅自开设培训班，或存在乱收费、强制收费等行为，则可能面临法律风险。建议在选择篮球培训机构时，仔细了解其资质和教学质量，确保合法合规。
