校外培训机构补课在多数情况下是违法的 。根据《关于当前加强中小学生管理规范办学行为的指导意见》，国家实行“双减”政策，即减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担，不支持义务阶段学科类的教育培训机构和在职教师在假期私自对学生补课。此外，《中华人民共和国教育法》第二十六条也规定，学科类补课机构不得在假期私自补课。
具体来说，校外培训机构需要经过审批并领取办学许可证后才能进行开课，且授课教师需要有教师资格证。同时，国家严禁中小学校组织、要求学生参加有偿补课，也不得与校外培训机构联合进行有偿补课，或为校外培训机构有偿补课提供教育教学设施或学生信息。
因此，综合以上信息，可以得出结论： 校外培训机构补课在多数情况下是违法的 ，需要严格遵守国家相关教育政策和法律法规。如果家长或学生遇到违规补课行为，可以向教育部门或纪检部门投诉举报。
