辽宁艺术培训机构是能够开设的 ，但需要遵守相关的法律法规和规定。以下是具体的要求和步骤：
办理办学许可证 ：根据中国相关法律法规，开展艺术培训需要办理相关许可证。具体来说，沈阳艺术培训机构需要办理教育培训机构许可证，以确保其合法经营和教学质量。
符合设置标准 ：辽宁省有明确的艺术类校外培训机构设置标准，适用于利用非国家财政性经费，面向中小学生（含学龄前儿童）开展音乐类、舞蹈类、美术类、戏剧类、其他艺术表演类等文化艺术类课程培训活动的非学科类培训机构。
属地化管理 ：培训机构审批登记实行属地化管理，以县（市、区）为主。实施科技、文化艺术、体育等非学科类培训活动的培训机构，由教育行政部门受理培训机构设立申请，组织同级科技、文旅、体育等部门共同论证，形成论证意见，同意设立的，教育行政部门统一颁发办学许可证。
其他要求 ：办理许可证需要符合一系列条件，包括教师资质、教学设施、教学计划等方面的要求。没有合法的许可证，艺术培训机构将面临处罚和关闭的风险。
综上所述，辽宁艺术培训机构可以开设，但必须按照相关法律法规和规定，办理相应的许可证和符合设置标准，确保合法经营和教学质量。建议在开展业务前咨询相关部门，确保取得合法的许可证。
