银行在员工入职培训结束后， 通常需要与员工签订劳动合同 。以下是相关法律规定和解释：
《劳动合同法》第十条 ：建立劳动关系，应当签订书面劳动合同。
试用期签订劳动合同 ：银行入职培训通常属于试用期的内容，但试用期也应当签订劳动合同。
未签订劳动合同的后果 ：如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
签订合同的时机 ：用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者协商一致签订书面劳动合同。
综上所述，银行在员工完成入职培训后，应当在规定的时间内与员工签订书面劳动合同，以保障双方的合法权益，并遵守《劳动合同法》的相关规定。如果银行未在规定时间内签订劳动合同，员工可以通过协商、投诉举报、诉讼和仲裁等方式维护自己的权益。
