北京职业高中原则上在学校所在地的区、县招生，但经过市招生办公室批准，可以确定适当比例跨区或面向全市招生 。此外，非京籍学生也可以在北京上职高，但必须经过当地政府的审核和批准。
建议考虑以下几点：
跨区报名的名额较少 ，且跨区报考高中的录取分数线普遍比面向本区招生要高。
海淀区、朝阳区等区的分数肯定更高 ，因此跨区上私立高中可能是一个更好的选择，因为私立高中普遍分数线较低，且招生名额较多。
北京周边如河北廊坊、张家口等地的私立高中认可北京的中考成绩 ，可以给外地户籍的学生注册河北学籍，将来在河北参加高考。
综上所述，北京职业高中可以跨区招生，但需要经过市招生办公室的批准，并且跨区报名的名额较少，录取分数线较高。非京籍学生也可以申请，但需满足当地政府的审核和批准条件。建议综合考虑自身情况和目标，选择最适合的升学路径。
