根据搜索结果，常州确实存在提供免费焊工培训的机构，具体信息如下：
一、免费焊工培训机构推荐 常州技师学院作为常州市人力资源和社会保障局下属的职业培训机构，提供焊工技能培训和考证服务，属于政府支持的职业培训项目，可免费参加。
武进区中级焊工证培训学校该机构隶属于省级专业电焊技能培训中心，位于武进区，提供免费电话咨询，但需注意需通过正规渠道报名。
二、注意事项 免费培训的局限性免费培训通常需满足一定条件，如需通过考核、达到就业要求或属于政府补贴项目。建议提前咨询机构确认具体要求。
官方渠道查询可通过常州市人力资源和社会保障局官网或各区劳动局职业培训中心查询最新免费培训信息。
三、其他建议若未找到明确标注“免费”的机构，可优先选择高权威性机构（如常州技师学院）或关注政府补贴项目。同时，部分机构可能提供分期学费或低收费课程，可结合自身情况选择。
（注：以上信息综合自多个来源，具体以实际报名时的政策为准）
