关于“私下培训被抓住是否会有案底”的问题，需根据具体行为性质和法律后果综合判断，主要分为以下情况：
一、无刑事案底的情形 一般性违规行为若仅因扰乱教学秩序、轻微违法行为（如未取得相关资质擅自开展培训）等受到行政处罚（如罚款、行政拘留），不会留下刑事案底。
非犯罪行为若经调查不构成犯罪或情节显著轻微、危害不大，可能被撤销案件或不起诉，自然不会产生案底。
二、可能产生刑事案底的情形 涉及刑事犯罪若涉及组织考试作弊、非法经营教育机构、诈骗等严重违法犯罪行为，且被刑事拘留后经法院判决有罪，则会留下刑事案底。
刑事强制措施与判决结果刑事拘留是刑事强制措施，仅表明涉嫌犯罪，但需经法院审理确认有罪后方会形成案底。若最终未被定罪，则不会留下案底。
三、其他注意事项 行政处罚与刑事处罚的区别行政处罚（如罚款、拘留）不会影响个人信用记录或就业，但刑事处罚会。
补课机构的法律风险若以营利为目的长期开展培训且未取得相关资质，可能被认定为非法经营，存在较大法律风险。
建议与救济途径若被抓后担心案底影响，建议及时咨询专业律师，根据案件具体情况制定应对策略。
