职高数学中包含了许多重要的公式，以下是一些主要的公式分类汇总：
预备知识四则关系式：
加法：a + b = c 则 a = c - b, b = c - a 减法：a - b = c 则 a = b + c, b = a - c 乘法：a × b = c 则 a = c / b, b = c / a 除法：-a (a < 0) a = c / b, b = c / a比例基本性质：若 a:b = c:d，则 ad = bc
乘法公式： 平方差公式：(a + b)(a - b) = a² - b² 完全平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²，(a - b)² = a² - 2ab + b²分式：
分式的符号法则：b / a = b - b / a 分式的运算： 加法：c / a ± b / a = (c ± b) / a 减法：c / a - b / a = (c - b) / a 乘法：c / a × b / a = c b / a² 除法：c / a ÷ b / a = c b / a²二次根式：
二次根式的性质：√a (a ≥ 0) = a, √b (b ≥ 0) = b 分母有理化：分子分母同时乘以分母的有理化因式一元二次方程：
一般形式：ax² + bx + c = 0 (a, b, c 是常数, a ≠ 0) 求根公式：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a) 根的判别式：Δ = b² - 4ac 当 Δ > 0 时，方程有两个不相等的实数根 当 Δ = 0 时，方程有两个相等的实数根 当 Δ < 0 时，方程没有实数根 一元二次方程两根与系数的关系（韦达定理）：x₁ + x₂ = -b / a, x₁ x₂ = c / a正比例函数与反比例函数的图象和性质：
y = kx (k ≠ 0) y = k / x (k ≠ 0) k > 0 时，图象在一、三象限，y 随 x 增大而增大 k < 0 时，图象在一、三象限，y 随 x 增大而减小一次函数：y = kx + b (k、b 是常数, k ≠ 0)
当 k > 0 时，y 随 x 增大而增大，图象从左到右上升 当 k < 0 时，y 随 x 增大而减小，图象从左到右下降 当 b > 0 时，直线与 y 轴的交点在 x 轴上方 当 b < 0 时，直线与 y 轴的交点在 x 轴下方 集合 集合三要素：确定性、互异性、无序性 集合的表示方法：列举法、描述法 常用数集：N（自然数集）、Z（整数集）、Q（有理数集）、R（实数集）、N⁺（正整数集） 不等式 不等式的基本性质： 比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法。 不等式两边同时乘以负数要变号。 重要的不等式： a + b ≥ 2ab，当且仅当 a = b 时，等号成立。 a + b ≥ 2√ab (a, b ∈ R⁺)，当且仅当 a = b 时，等号成立。 函数 函数的三要素：定义域、值域、对应法则函数图像的平移：
y = f(x) 向左平移 a 个单位：y = f(x + a) y = f(x) 向右平移 a 个单位：y = f(x - a) y = f(x) 向上平移 a 个单位：y = f(x) + a y = f(x) 向下平移 a 个单位：y = f(x) - a函数的奇偶性：
定义域关于原点对称 若 f(-x) = -f(x) 则 f(x) 为奇函数 若 f(-x) = f(x) 则 f(x) 为偶函数函数的单调性：
[f(x₁) < f(x₂)]，称 f(x) 在 [a, b] 上为增函数 [f(x₁) > f(x₂)]，称 f(x) 在 [a, b] 上为减函数二次函数：
一般式：f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) 顶点式：f(x) = a(x - k)² + h (a ≠ 0)，其中 (k, h) 为顶点 两根式：f(x) = a(x - x₁)(x - x₂) (a ≠ 0)，其中 x₁、x₂ 是 f(x) = 0 的两根 数列等差数列：
通项公式：aₙ = a₁ + (n - 1)d 前 n 项和公式：Sₙ = n(a₁ + aₙ) / 2 = n(a₁ + aₙ) / 2等比数列：
通项公式：aₙ = a₁q^(n - 1) 前 n 项和公式：Sₙ = a₁(1 - q^n) / (1 - q) (q ≠ 1)，当 q = 1 时，Sₙ = na₁这些公式是职高数学中的重要基础，掌握这些公式对于提高数学成绩非常有帮助。
