根据相关教育部门的规定和搜索结果，假期培训机构补课的合法性需结合具体情况判断，具体分析如下：
一、学科类培训的禁止性规定 法定节假日、休息日及寒暑假教育部门明确规定，校外培训机构不得占用国家法定节假日、休息日及寒暑假组织学科类培训。若违反规定，将面临处罚。
特殊类型培训的例外情况艺术、体育等非学科类培训 ：不受节假日限制，但需符合相关资质要求。
教培机构自身组织的非学科类活动 ：如冬令营、研学社团等，若属于非学科类培训，可依法开展。
二、教师个人补课的合法性在职教师 ：若利用假期为在校学生提供有偿补课，属于违规行为，可能面临警告、罚款等处罚。
退休教师或非在职人员 ：若以个人名义提供有偿补课，通常不直接受教培机构监管，但可能涉及师德问题。
三、违规补课的风险提示 选择正规机构的重要性无证机构可能存在场地安全、教学质量无保障、收费不规范等问题，建议选择有资质的正规机构。
防范隐形变异培训需警惕“预科班”“托管班”等以学科类培训名义开展的违规活动，这些通常以补习为名行收费。
四、建议与总结优先培养自学能力 ：假期是提升自学和自律能力的关键时期，家长应鼓励孩子自主学习。
明确补课需求 ：若孩子确实存在学习困难，可咨询学校教师，结合自身情况制定学习计划。
加强监管与沟通 ：若需补课，应选择正规机构，并与孩子充分沟通学习目标与计划。
综上， 法定假期期间学科类补课普遍被禁止 ，家长需遵守相关规定，避免因违规操作影响孩子学习效果或引发法律风险。
