根据相关法律法规，培训老师在疫情防控期间故意瞒报行程属于违法行为，可能承担刑事责任和行政责任。具体分析如下：
一、可能承担的刑事责任 以危险方法危害公共安全罪若瞒报行程导致甲类传染病传播或传播严重风险，可能构成以危险方法危害公共安全罪，根据《刑法》第三百三十条规定，可判处三年以上十年以下有期徒刑；若后果特别严重，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
传染病防治法相关条款违反传染病防治法规定，引起甲类传染病传播或严重风险，可处三年以下有期徒刑或拘役；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
二、可能承担的行政责任 拒不执行政府命令罪瞒报行程属于拒不执行政府紧急状态下的防疫命令，根据《治安管理处罚法》第五十条，可处警告、罚款（最高200元）或拘留（5-10日）。
罚款与拘留具体处罚视情节严重程度而定，包括：
警告或200元以下罚款
5-10日拘留，并可并处500元以下罚款
情节严重的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以下罚款
三、其他法律后果刑事立案标准 ：若行为导致人员感染、聚集性疫情或重大经济损失，可能被刑事立案。
民事责任 ：可能需赔偿因疫情扩散造成的损失。
四、建议遵守防疫规定 ：及时报告行程、接触史，配合流调溯源。
法律意识 ：瞒报行为可能引发严重后果，建议通过正规渠道咨询法律意见。
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