培训机构补课是否合法，主要 取决于是否满足相关法律法规的要求 。以下是一些关键点：
允许补课的情况 ：允许教师进行无偿补课和家长请的私人补课。
校外培训机构在不违反相关规定的情况下，可以进行补课活动。
禁止有偿补课的情况 ：严禁中小学校组织、要求学生参加有偿补课。
严禁中小学校与校外培训机构联合进行有偿补课。
严禁中小学校为校外培训机构有偿补课提供教育教学设施或学生信息。
严禁在职中小学教师组织、推荐和诱导学生参加校内外有偿补课。
其他相关规定 ：校外培训机构必须经过当地教育行政主管部门的批准，并获得相关办学资质证书后才能开展业务。
担任补习班教学工作的教师必须具备国家认证的教师资格证书。
综上所述， 培训机构补课本身并不违法，但必须遵守相关法律法规，确保补课活动的合法性和规范性 。例如，培训机构需要获得办学许可证，教师需要具备教师资格证，且不得进行有偿补课等。
