商务局主要负责居民服务业的行业管理，而校外培训班并不属于其直接管辖范围。然而，在一些地区，商务局可能参与校外托管机构的行业监管。具体来说：
商务局的职责 居民服务业管理：商务局负责“中小学校外托管服务”、“幼儿园外托管服务”的行业管理。 其他职责：包括对外贸易、投资促进、市场体系建设等。 校外培训班的管理部门 教育主管部门：主要负责校外培训机构的设立、审批、监管和执法工作，确保培训内容合法、师资合格、安全管理到位。 市场监管部门：负责查处校外培训机构的违规经营行为，如违规时段开展培训、虚假宣传等。综上所述，商务局并不直接管理校外培训班，但在某些地区可能参与校外托管机构的监管工作。对于校外培训班的管理，主要由教育主管部门和市场监管部门负责。
