培训机构在双休日是否合法，主要取决于具体情况和当地法律法规的规定。以下是一些关键点：
国家法定节假日 ：不违法 ：国家法定节假日学校或培训机构不放假并不算违法，但属于违规行为。
加班工资 ：虽然学生不受《劳动合同法》调整，但教师作为劳动者，如果需要加班，应当支付加班工资。如果学校不支付，可以向劳动局投诉。
周末补课 ：义务教育机构 ：如果培训机构是义务教育机构，为学生补课通常违反了教育部门的规定。
非义务教育机构 ：对于非义务教育机构，在周末为学生补课并不违反教育部门的规定。
休息与培训 ： 占用休息时间 ：用人单位占用员工的休息时间进行培训，且带有强制性，属于违法行为。根据《中华人民共和国劳动法》，应当支付加班费用。 建议沟通与协商 ：如果学生或教师对培训机构在双休日安排不满，可以先尝试与学校领导沟通，要求更改安排。
投诉与维权 ：如果沟通无果，可以向当地教育主管机构投诉，或者向劳动局投诉，要求支付加班工资。
了解法律法规 ：培训机构和员工都应了解相关法律法规，确保自身权益不受侵害。
综上所述，培训机构在双休日安排培训并不直接违法，但需要遵守相关教育法规和劳动法规定，确保教师的合法权益得到保障。
