针对培训机构颁发的无效证书问题，您完全有权利报案。以下是具体分析及建议：
一、报警的可行性 诈骗行为性质若培训机构存在虚假宣传、伪造证书或收取非法费用等行为，已触犯《刑法》第二百六十六条诈骗罪。根据法律规定，诈骗公私财物数额较大者，将面临刑事处罚。
证据收集的重要性报警时需提供合同、付款凭证、宣传资料、通讯记录等能证明诈骗行为的关键证据。警方可通过调查冻结资金、追查涉案人员，为后续法律程序奠定基础。
二、其他维权途径 行政投诉教育局投诉 ：向当地教育部门反映机构违规行为，要求调查处理。
市场监管部门 ：针对虚假宣传或价格欺诈，可向市场监管局举报。
消费者权益保护协会投诉 ：向消费者协会投诉，通过调解或法律援助维权。
仲裁或诉讼 ：若涉及合同纠纷，可申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
三、注意事项时效性 ：诈骗案件需在2年内报案，超过时效可能影响追诉。
证据保全 ：及时保留所有与机构往来的证据材料，避免证据灭失。
损失评估 ：明确经济损失范围，为维权提供量化依据。
建议优先通过报警启动刑事程序，同时配合其他维权方式，以最大程度挽回损失。若涉及复杂纠纷，可咨询专业律师制定综合维权策略。
