很抱歉，目前无法提供榆次区免费培训机构的推荐。根据现有信息，搜索结果中提到的机构如学而思、新东方等均以收费课程为主，且未明确标注有免费培训项目。以下是相关建议：
官方渠道咨询榆次区教育局或相关机构可能提供免费的教育讲座或培训活动，建议通过官方渠道查询最新信息。
社区资源利用部分社区中心、图书馆或文化机构可能定期举办免费讲座或培训课程，可关注当地公告或社区通知。
学校资源挖掘部分学校可能提供课后辅导或开放课堂，例如新东方国际教育在榆次区设有分校，可咨询学校了解是否有免费课程。
企业培训合作若需职业技能提升，可关注企业合作培训项目，部分企业会提供免费或低成本的培训机会。
建议优先通过官方或正规机构获取免费资源，同时结合自身需求选择合适的付费课程。
